مجموع زاویه های خارجی هر n ضلعی

مدیر

مدیر کل انجمن
مدیر کل سایت

.

مجموع زاویه های خارجی هر n ضلعی ، را از سایت همیار خاص ببینید


سوال :

مجموع زاویه های خارجی هر n ضلعی


جواب :

اول ثابت می‌کنیم که مجموع زوایای داخلی یک n ضلعی برابره با ٢-n ضربدر ١٨٠

* هر n ضلعی رو میشه به ٢-n مثلث تقسیم کرد. مجموع زوایای مثلث ١٨٠ هس. پس مجموع زوایای داخلی n ضلعی میشه ١٨٠*(٢-n)

حالا میریم سروقت اثبات مجموع زوایای خارجی n ضلعی محدب

* مجموع زوایه داخلی و خارجی هر راس یه n ضلعی، برابره با ١٨٠(بدیهیه دیگه؛ یه نیم صفحه تشکیل میشه)

پس مجموع زوایای داخلی و خارجی همه رئوس میشه: ١٨٠*n

حالا مجموع زوایای داخلی و خارجی، منهای مجموع زوایای داخلی میشه مجموع زوایای خارجی؛یعنی:

١٨٠*n
-
١٨٠*(٢-n)
=
٣۶٠

یعنی دو برابر یه نیم صفحه(تمام صفحه)

نکته: اینا مربوطه به شکلای محدب


پس برای یه 10 ضلعی محدب:

مجموع زوایای داخلی میشه:
180*(10-2)= 1440 درجه

مجموع زوایا (داخلی و خارجی) میشه:
180*10=1800 درجه

مجموع زوایای خارجی میشه:
1800-1440=360 درجه



منبع : همیارخاص

.
 
  • برچسب ها
    زاویه های خارجی ریاضی هشتم زوایای داخلی چند ضلعی غیر منتظم فرمول مجموع زوایای داخلی چند ضلعی منتظم مجموع زاویه های داخلی یک هشت ضلعی مجموع زاویه های پنج ضلعی مجموع زوایای خارجی مثلث مجموع زوایای خارجی یک n ضلعی محدب مجموع زوایای داخلی چند ضلعی محدب
  • ✅ آمارسایت خود را با آماریاب رصد کنید

    آمارگیر وبلاگ | آمارگیر سایت

    جدیدترین ارسال های پروفایل

    کاربران گرامی جهت ارسال سوال درمورد کارگزاری ها , لطفا از صفحه اول انجمن ,به تالار بورس - فرابورس - بورس پایه وارد شوید سپس به قسمت پرسش و پاسخ مراجعه کنید.(از تاریخ 21 اردیبهشت 99 ارسالی های این بخش درمورد بورس حذف میشوند)
    alir در پروفایل مدیر نوشت.
    سلام خدا قوت
    من چند چند روزه که نمیتونم خرید کنم
    پیغام خطا از سرویس ارسال سفارش TP را میده لطفا برطرفش کنید
    عباس گودرزی در پروفایل مدیر نوشت.
    سلام برای من کد معاملاتی در بازار سرمایه اومده این همون کد بورسی هست؟
    بالا