• برای مشاهده مطالب از این اطلاعیه رد شوید

    راه علم آموزی توجه به روش ها و الگوهایی است که توسط معلم می آموزیم ، نگاه و توجه ما به معلمین و آموزش های آنها می تواند گره گشای تمامی سوالات ما در دوره های سواد آموزی شود
    اینکه فقط به مطالب کمک آموزشی و نوشتن آنها بسنده کنیم کار اشتباه و بیهوده ای است ، در کنار این آموزش ها سعی کنید که روش ها و فرمول های سوالات را بدانید
    بدانید که «دانستن» رمز پیروزی شما در همه ی امتحانات و موقعیت ها است

    سایت همیار خاص تمام تلاش خود را می کند تا بهترین پاسخ ها را برای شما عزیزان گرداوری کند

    ما را در جهت بهبود کیفیت مطالب از طریق نظرات حمایت کنید


    دسترسی راحت به پایه ها :




    با کلیک بر روی پایه ی تحصیلی خود می توانید به تمامی صفحات درسی خود مانند ریاضی ، شیمی ، فارسی ، عربی و... دسترسی داشته باشید
    استفاده از تمامی امکانات سایت رایگان می باشد

عدد ۱۲۷ اول است یا مرکب چرا

مدیر

مدیر کل انجمن
مدیر کل سایت
5/10/19
94,080
64

عدد ۱۲۷ اول است یا مرکب چرا با جواب | جواب عدد ۱۲۷ اول است یا مرکب چرا |


سوال :

عدد ۱۲۷ اول است یا مرکب چرا ؟


جواب :

روش اول:
این روش به "غربال اراتسن" معروف است.
مثلاً می خواهیم تمامی اعداد اوّل کوچکتر از ۵۰ را بیابید. ابتدا همه اعداد ۱ تا ۵۰ را می نویسیم. عدد ۱ را خط می زنیم (چون اوّل نیست). سپس به ۲ می رسیم، ۲ اوّل است، پس ۲ را خط می زنیم ولی تمامی مضارب آنرا به عنوان اعدادی مرکب خط می زنیم. سپس به ۳ می رسیم که آن هم اوّل است، پس خطش نزده ولی تمامی مضارب آن را خط می زنیم. عدد بعدی ۴ است، که قبلاً خط خورده چون مضرب ۲ است. عدد اوّل بعدی ۵ است و ما همان کار را روی ۵ و مضاربش انجام می دهیم. این کار را روی اعداد دیگر مثل ۷، ۱۱، ۱۳، ... ادامه می دهیم، تا به آخرین عدد خط نخورده برسیم، در اینجا کار تمام است : اعدادی که خط نخورده اند، همگی اوّل هستند.

روش دوّم:
پ تعرف عدد اوّل چیست؟ عدد اوّل عددی است که به جز خودش و یک بر هیچ عدد دیگری بخش پذیر نباشد.
با استفاده از این تعریف، چطور بفهمیم که یک عدد اوّل است یا نه؟ خوب، براساس تعریف، عدد ما اگر اوّل باشد، بر هیچ یک از اعداد قبل از خودش به جز ۱، بخش پذیر نیست. پس باید بخش پذیری عددمان را بر اعداد قبل از خودش بررسی کنیم.
مثلاً عدد ۳۲۲۷ اوّل است؟ باید بخش پذیری ۳۲۲۷ را بر اعداد قبل از خودش بررسی کنیم.
ولی آیا مجبوریم ۳۲۲۷ را ۳۲۲۶ مرتبه بر همه اعداد کوچکتر از خودش تقسیم کنیم تا بفمیم بر چه عددی بخش پذیر است یا نه؟
راه کوتاهتر یا میان بری وجود ندارد؟
بله، وجود دارد. به نکات زیر دقت کنید. براساس این نکات روش کوتاهتری برای بررسی اوّل بودن یک عدد بدست می آوریم.
 
بالا