• برای مشاهده مطالب از این اطلاعیه رد شوید

    راه علم آموزی توجه به روش ها و الگوهایی است که توسط معلم می آموزیم ، نگاه و توجه ما به معلمین و آموزش های آنها می تواند گره گشای تمامی سوالات ما در دوره های سواد آموزی شود
    اینکه فقط به مطالب کمک آموزشی و نوشتن آنها بسنده کنیم کار اشتباه و بیهوده ای است ، در کنار این آموزش ها سعی کنید که روش ها و فرمول های سوالات را بدانید
    بدانید که «دانستن» رمز پیروزی شما در همه ی امتحانات و موقعیت ها است

    سایت همیار خاص تمام تلاش خود را می کند تا بهترین پاسخ ها را برای شما عزیزان گرداوری کند

    ما را در جهت بهبود کیفیت مطالب از طریق نظرات حمایت کنید


    دسترسی راحت به پایه ها :




    با کلیک بر روی پایه ی تحصیلی خود می توانید به تمامی صفحات درسی خود مانند ریاضی ، شیمی ، فارسی ، عربی و... دسترسی داشته باشید
    استفاده از تمامی امکانات سایت رایگان می باشد

اگر یک تاس و یک سکه را با هم پرتاب کنیم تمام حالات ممکن را بنویسید

مدیر

مدیر کل انجمن
مدیر کل سایت
5/10/19
94,088
64

اگر یک تاس و یک سکه را با هم پرتاب کنیم تمام حالات ممکن را بنویسید با جواب | تمام حالات ممکن یک تاس و یک سکه |

سوال :

اگر یک تاس و یک سکه را با هم پرتاب کنیم تمام حالات ممکن را بنویسید


جواب :

احتمال در ریاضی نشان دهنده یک نسبت است. نسبت تعداد حالت های مطلوب بر تعداد همه حالت های ممکن. در بحث احتمال مهم ترین کار این است که بتونیم همه حالت های ممکن برای یک پیشامد را بنویسیم.

مثلا وقتی یک سکه و یک تاس را همزمان پرتاب می کنیم. ممکن است عدد سکه پشت و تاس عدد 5 بیاید. این یکی از حالت های ممکن است.

حالت های ممکن برای یک سکه «رو» یا «پشت» آمدن آن است. (یعنی 2 حالت)

حالت های ممکن برای یک تاس آمدن هر یک از اعداد 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، یا 6 است. (یعنی 6 حالت)

مثال 1 :

حال وقتی سکه و تاس را همزمان پرتاب می کنیم همه حالت های ممکن 12 حالت می شود. این حالت ها را به شکل زیر یادداشت می کنیم:

(پ ، 1) (پ ، 2) (پ ، 3) (پ ، 4) (پ‌ ، 5 ) (پ ، 6)

(رو ، 1) (رو ، 2) (رو ، 3) (رو ، 4) (رو‌ ، 5 ) (رو ، 6)

اگر از ما بخواهند احتمال این را حساب کنیم که (سکه پشت و تاس عدد زوج) بیاید را حساب کنیم. از بین 12 حالت بالا فقط حالت های (پ ، 2) (پ ، 4) (پ ، 6) یعنی 3 حالت مطلوب ما هستند. بنابراین احتمال برابر است با 3 دوازدهم.

مثال 2 :

فرض کنید دو تاس را همزمان پرتاب می کنیم. همانطور که گفتیم برای هر تاس 6 حالت ممکن است رخ دهد. یعنی ممکن است یکی از اعداد 1 تا 6 بیاید. حال اگر دو تاس را همزمان پرتاب کنیم 36 حالت پیش می آید.

تاس اول 1 بیاید، تاس دوم می تواند از 1 تا 6 بیاید. تاس اول 2 بیاید، تاس دوم می تواند از 1 تا 6 بیاید. و …

(1 ، 1) (1 ، 2) (1 ، 3) (1 ، 4) (1‌ ، 5 ) (1 ، 6)

(2 ، 1) (2 ، 2) (2 ، 3) (2 ، 4) (2‌ ، 5 ) (2 ، 6)

(3 ، 1) (3 ، 2) (3 ، 3) (3 ، 4) (3‌ ، 5 ) (3 ، 6)

(4 ، 1) (4 ، 2) (4 ، 3) (4 ، 4) (4‌ ، 5 ) (4 ، 6)

(5 ، 1) (5 ، 2) (5 ، 3) (5 ، 4) (5‌ ، 5 ) (5 ، 6)

(6 ، 1) (6 ، 2) (6 ، 3) (6 ، 4) (6‌ ، 5 ) (6 ، 6)

می خواهیم احتمال این را حساب کنیم که در پرتاب دو تاس، تاس اولی فرد و تاس دومی زوج بیاید. از بین 36 حالت بالا ، فقط 9 حالت های زیر، مطلوب ما هستند.

(1 ، 2) (1 ، 4) (1 ، 6) (3 ، 2) (3 ، 4) (3 ، 6) (5 ، 2) (5 ، 4) (5 ، 6)

بنابراین احتمال این پیشامد برابر با 9 سی و ششم است.
 
بالا