اگر یک تاس و یک سکه را با هم پرتاب کنیم تمام حالات ممکن را بنویسید

مدیر

مدیر کل انجمن
مدیر کل سایت
5/10/19
95,296
79
اگر یک تاس و یک سکه را با هم پرتاب کنیم تمام حالات ممکن را بنویسید با جواب | تمام حالات ممکن یک تاس و یک سکه |

سوال :

اگر یک تاس و یک سکه را با هم پرتاب کنیم تمام حالات ممکن را بنویسید


جواب :

احتمال در ریاضی نشان دهنده یک نسبت است. نسبت تعداد حالت های مطلوب بر تعداد همه حالت های ممکن. در بحث احتمال مهم ترین کار این است که بتونیم همه حالت های ممکن برای یک پیشامد را بنویسیم.

مثلا وقتی یک سکه و یک تاس را همزمان پرتاب می کنیم. ممکن است عدد سکه پشت و تاس عدد 5 بیاید. این یکی از حالت های ممکن است.

حالت های ممکن برای یک سکه «رو» یا «پشت» آمدن آن است. (یعنی 2 حالت)

حالت های ممکن برای یک تاس آمدن هر یک از اعداد 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، یا 6 است. (یعنی 6 حالت)

مثال 1 :

حال وقتی سکه و تاس را همزمان پرتاب می کنیم همه حالت های ممکن 12 حالت می شود. این حالت ها را به شکل زیر یادداشت می کنیم:

(پ ، 1) (پ ، 2) (پ ، 3) (پ ، 4) (پ‌ ، 5 ) (پ ، 6)

(رو ، 1) (رو ، 2) (رو ، 3) (رو ، 4) (رو‌ ، 5 ) (رو ، 6)

اگر از ما بخواهند احتمال این را حساب کنیم که (سکه پشت و تاس عدد زوج) بیاید را حساب کنیم. از بین 12 حالت بالا فقط حالت های (پ ، 2) (پ ، 4) (پ ، 6) یعنی 3 حالت مطلوب ما هستند. بنابراین احتمال برابر است با 3 دوازدهم.

مثال 2 :

فرض کنید دو تاس را همزمان پرتاب می کنیم. همانطور که گفتیم برای هر تاس 6 حالت ممکن است رخ دهد. یعنی ممکن است یکی از اعداد 1 تا 6 بیاید. حال اگر دو تاس را همزمان پرتاب کنیم 36 حالت پیش می آید.

تاس اول 1 بیاید، تاس دوم می تواند از 1 تا 6 بیاید. تاس اول 2 بیاید، تاس دوم می تواند از 1 تا 6 بیاید. و …

(1 ، 1) (1 ، 2) (1 ، 3) (1 ، 4) (1‌ ، 5 ) (1 ، 6)

(2 ، 1) (2 ، 2) (2 ، 3) (2 ، 4) (2‌ ، 5 ) (2 ، 6)

(3 ، 1) (3 ، 2) (3 ، 3) (3 ، 4) (3‌ ، 5 ) (3 ، 6)

(4 ، 1) (4 ، 2) (4 ، 3) (4 ، 4) (4‌ ، 5 ) (4 ، 6)

(5 ، 1) (5 ، 2) (5 ، 3) (5 ، 4) (5‌ ، 5 ) (5 ، 6)

(6 ، 1) (6 ، 2) (6 ، 3) (6 ، 4) (6‌ ، 5 ) (6 ، 6)

می خواهیم احتمال این را حساب کنیم که در پرتاب دو تاس، تاس اولی فرد و تاس دومی زوج بیاید. از بین 36 حالت بالا ، فقط 9 حالت های زیر، مطلوب ما هستند.

(1 ، 2) (1 ، 4) (1 ، 6) (3 ، 2) (3 ، 4) (3 ، 6) (5 ، 2) (5 ، 4) (5 ، 6)

بنابراین احتمال این پیشامد برابر با 9 سی و ششم است.
 
  • برچسب ها
    اگر یک تاس و یک سکه را با هم پرتاب کنیم تمام حالات ممکن را بنویسید با جواب تمام حالات ممکن یک تاس و یک سکه
  • آمار انجمن

    موضوع ها
    48,731
    ارسال ها
    56,159
    کاربران
    3,412
    جدیدترین کاربران
    gholami
    عقب
    بالا